Ist ein Dedekindring mit Quotientenkörper , und ist ein (projektives) Schema über durch (homogene) Gleichungen gegeben, so kann man durch Umskalieren dafür sorgen, dass die Koeffizienten in liegen: man erhält so ein (projektives) Modell des Schemas über .

Der Begriff des Néron-Modells liefert, durch eine andere Herangehensweise, gute Modelle für abelsche Varietäten (d.h. glatte, eigentliche Gruppenvarietäten) über . Die wesentliche Néronsche Innovation dabei ist, dass ein Néron-Modell zwar glatt ist über , aber dass nicht gefordert wird, dass das Modell wieder eigentlich ist. Stattdessen fordert man die sogenannte Néronsche Abbildungseigschaft: Ist ein glattes -Schema, so setzt sich jeder Morphismus fort zu einem Morphismus . Daraus folgt insbesondere, dass das Néron-Modell eindeutig bestimmt und ein Gruppenschema ist.

In der AG konzentrieren wir uns auf die Konstruktion von Néron-Modellen abelscher Varietäten im strikt lokalen Fall, also über einem strikt henselschen, diskreten Bewertungsring .

Organisatoren: Jakob Stix (stix@math.uni-bonn.de) und Ulrich Goertz (ugoertz@math.uni-bonn.de)
Programm: [pdf, ps]

Vorträge:

1. Einführung: Björn Buth
2. R-birationale Gruppengesetze: Franziska Bittner
3. Glättung: Christian Liedtke
4. Konstruktion im lokalen Fall: Martin Möller
5. Néron-Modelle für elliptische Kurven: Gunther Vogel